Question

Найти знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы 5 и 6 членов прогрессии к сумме 3 и 4 членов равно 1/9.

Answer 1

$\frac{b_{5}+b_{6}}{b_{3}+b_{4}}=\frac{1}{9}\\\\\frac{b_{1}*q^{4}+b_{1}*q^{5}}{b_{1}*q^{2}+b_{1}*q^{3}}=\frac{1}{9}\\\\\frac{b_{1}q^{4}(1+q)}{b_{1}q^{2}(1+q)}=\frac{1}{9}\\\\q^{2}=\frac{1}{9}\\\\q_{1}=\frac{1}{3}\\\\q_{2}=-\frac{1}{3}$