Question

найти производные функций:
а) y= cos x/ x^2
b) y= x^2e^-x

Answer 1

y'=(-sinx*x^2-2xcosx)/x^4=(-xsinx-2cosx)/x^3
y'=2xe^(-x)-e^(-x)*x^2=xe^(-x)(2-x)

Answer 2

a) y= cos x/ x^2
$y'=(cos x/ x^2)= frac{(cosx)'*x^2-cosx*(x^2)'}{(x^2)^2}= frac{-sinx*x^2-cosx*2x}{x^4} =frac{-x(xsinx+2cosx)}{x^4}=-frac{xsinx+2cosx}{x^3}$
b) y= x^2e^-x
$y'= (x^2e^{-x})'=(x^2)*e^{-x}+x^2*(e^{-x})'=2xe^{-x}+x^2*(-e^{-x})=2xe^{-x}-x^2e^{-x}$