Question

Решите пожалуйста с объяснениями:
1) 0,25^(40)×4^(42)
2) 2^(100)×(1/2)^(103)
3) (3/4)^(50)×(4/3)^(49)
4) (-2/3)^(24)×(3/2)^(23)

Те чтоо в ^(...) — степени.

Answer 1

Ответ:

1)16

2)1/8

3)3/4

4)2/3

Пошаговое объяснение:

1)

0,25 это 1/4

1/4 это 4^-1

получаем

4^(-1*40)*4^(42)

теперь объеденяем:

4^(42-40) = 4^2 = 16

Остальные решаются точно таким же путем.

2)

1/2 => 2^-1

2^(100)×(1/2)^(103) =>2^(100)×2^(-103) => 2^(100-103) = >2^-3 = 1/8

3)

4/3 => (3/4)^(-1)

(3/4)^(50)×(4/3)^(49) => (3/4)^(50)×(3/4)^(-49) => (3/4) ^ (50-49) => (3/4) ^ (1) => 3/4

4)

3/2 = (2/3) ^ (-1)

(-2/3)^(24) =>  (2/3)^(24) - т.к. степень четная.

(-2/3)^(24)×(3/2)^(23) => (2/3)^(24)×(2/3)^(-23) => (2/3)^(24-23) => (2/3) ^ (1) => 2/3