Question

решите плиз номер 32.23 представте в виде квадрата и номер 32.24(2,4,6) представте в виде квадрата двучлена трёхчлен ​

Answer 1

$32.23\\1)\;a^{10}-10a^5b^8+25b^{16}=(a^5)^2-2\cdot a^5\cdot5b^8+(5b^8)^2=(a^5-5b^8)^2\\\\2)\;a^6+6a^3x^4+9x^8=(a^3)^2+2\cdot a^3\cdot3x^4+(3x^4)^2=(a^3+3x^4)^2\\\\3)\;81a^6-90a^3b^2c+25b^4c^2=(9a^3)^2-2\cdot9a^3\cdot5b^2c+(5b^2c)^2=(9a^3-5b^2c)^2\\\\4)\;16x^2+24x^3+9x^4=(4x)^2+2\cdot4x\cdot3x^2+(3x^2)^2=(4x+3x^2)^2$

$32.24\\2)\;\frac{x^2}{y^2}-2+\frac{y^2}{x^2}=\left(\frac xy\right)^2-2\cdot\frac xy\cdot \frac yx+\left(\frac yx\right)^2=\left(\frac xy-\frac yx\right)^2\\\\4)\;\frac{a^2}{4b^2}+2+\frac{4b^2}{a^2}=\left(\frac a{2b}\right)^2+2\cdot\frac a{2b^2}\cdot\frac{2b^2}a+\left(\frac{2b}a\right)^2=\left(\frac a{2b}+\frac{2b}a\right)^2\\\\6)\;\frac{9x^2}{4y^2}-\frac1y+\frac1{9x^2}=\left(\frac{3x}{2y}\right)^2-2\cdot\frac{3x}{2y}\cdot\frac1{3x}+\left(\frac1{3x}\right)^2=\left(\frac{3x}{2y}-\frac1{3x}\right)^2$