Question

геометрическая прогрессия (bn) задана условием: bn=4/125×(5)^n найдите сумму первых пяти членов прогресси ответ должен быть 124,96​

Answer 1

$b_{1}=\frac{4}{125} \cdot5^{1}=\frac{4}{25}\\ \\ b_{2}=\frac{4}{125} \cdot5^{2}=\frac{4}{5}\\ \\ b_{3}=\frac{4}{125} \cdot5^{3}=4\\ \\ b_{4}=\frac{4}{125} \cdot5^{4}=4\cdot5=20\\ \\ b_{5}=\frac{4}{125}\cdot 5^{5}=4\cdot5^2=100\\ \\ S_{5}=b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4}+b_{5}=\frac{4}{25}+\frac{4}{5}+4+20+100=124\frac{24}{25}=124,96$