Предмет: Алгебра, автор: djanime1994p1mhxg

Срочно надо решить неравенство

Приложения:

lidiasaraa3: может,там -6?
lidiasaraa3: о,нет,-6 ничего не даст(
mathgenius: Я так понимаю что там не 3 логарифма а просто 3 пример имелось в виду :)
lidiasaraa3: о,боже))))
mathgenius: ахаха

Ответы

Автор ответа: mathgenius
2

log(3 ;x^2-16)=t    (  область значений t множество действительных чисел)

t^2-5t+6>=0

(t-2)*(t-3)>=0

t∈[-беск;2]∨[3;беск]

1)           log(3;x^2-16)<=2

      0<x^2-16<=3^2=9 (>0 согласно Одз.)

               16 <x^2<=25

                      1) 4<x<=5

                       2) -5<=x<-4

2)  log(3;x^2-16)>=3^3=27

         x^2-16>=27

           3) x=>√43

                x<=-√43

Объединяя  все решения  получим:

x∈(-беск;-√43]∨[-5;-4)∨(4;5]∨[√43;+беск)


maksimcat: -4 и 4 НЕ ВХОДЯТ В РЕШЕНИЕ
maksimcat: ОДЗ: x^2-16>0
mathgenius: Конечно не входят. Я просто в одной строчке вместо нестроговл неравенства написал строгое. Спасибо!
mathgenius: Забыл еще исправить -5<=x<-4 . Но уже исправить не могу.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: rybkinam326
Предмет: Алгебра, автор: SmileJpg999