Question

Срочно надо решить неравенство

Answer 1

log(3 ;x^2-16)=t    (  область значений t множество действительных чисел)

t^2-5t+6>=0

(t-2)*(t-3)>=0

t∈[-беск;2]∨[3;беск]

1)           log(3;x^2-16)<=2

      0<x^2-16<=3^2=9 (>0 согласно Одз.)

               16 <x^2<=25

                      1) 4<x<=5

                       2) -5<=x<-4

2)  log(3;x^2-16)>=3^3=27

         x^2-16>=27

           3) x=>√43

                x<=-√43

Объединяя  все решения  получим:

x∈(-беск;-√43]∨[-5;-4)∨(4;5]∨[√43;+беск)