Question

Физическое тело заданных формы и размеров, подвешенное на гвозде, вбитом в стену, совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период колебаний для заданного тела согласно номеру задания. Размерами петли,за которую подвешено тело, пренебречь.
Дан: тело - шар.
Радиус шара - 7см.
Какую формулу использовать тут? Ответ - 0.628c
Спасибо.

Answer 1

Здесь тело - физический маятник, поэтому формула для периода колебаний не такая, как для мат. маятника, а другая: T = 2π√J/mgL, где J - момент инерции шара относительно заданной оси вращения, а L - расстояние между осью вращения и центром масс

В нашем случае L = R.

Надо найти это самое J - сделаем это по теореме Гюйгенса Штейнера:

J = 2/5 mR² + mR² = 7/5 mR². Первое слагаемое - это момент инерции относительно оси, протыкающей центр шара, второе - слагаемое "сдвига"

В итоге имеем T = 2π√7R / 5g и это действительно 0.628