Question

Найдите вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты

$y=\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-2}$

Answer 1

$y=\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-2}\\D=1^2-(-4*2)=3^2\\y=\frac{(x-1)^2}{(x-(-1-3)/2)(x-(-1+3)/2)}\\y=\frac{(x-1)^2}{(x+2)(x-1)}=\frac{x-1}{(x+2)}\\\frac{(x+2)-2-1}{(x+2)}=1+\frac{-3}{(x+2)}$

Вертикальная асимптота: x= -2.

Горизонтальная асимптота: y=1.

Наклонных нет.