Question

решите уравнение

sin (5/3П*cosПx) = 1/2 

Answer 1

sin (5/3П*cosПx) = 1/2 

5/3Пi*cos (pix) =(-1)^k * pi/6+pi*k, где k - целое

сos (pix) =(-1)^k /10+3/5 *k, где k - целое

так как область значений косинуса от -1 включительно до 1 включительно, то последнее уравнение равносильно следующим уравнениям

k=1: сos (pix) =0.5

k=0: сos (pix) =0.1

k=-1: сos (pix) =-0.7

 

c первого

pi x =(+/-) pi/3+2*pi*l, где  l - целое

x=(+/-)1/3+2l, где l - целое

со второго

pi x=(+/-)arccos 0.1+2*pi*n, где n - целое

x=(+/-)1/pi *arccos 0.1+2*n, где n - целое

с третьего

pi x=(+/-)arccos (-0.7)+2*pi*m, где m-целое

x=(+/-)1/pi *arccos (-0.7)+2*m,где m - целое

ответ: (+/-)1/3+2l, где l - целое

(+/-)1/pi *arccos 0.1+2*n, где n - целое

(+/-)1/pi *arccos (-0.7)+2*m,где m - целое