Question

Решите и укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

log(x-1)-log(x-3)=1 (по основанию 5)

Answer 1

log(x-1)/(x-3)=log5 po osnovaniy 5

(x-1)=5(x-3)

x-1=5x-15

x-5x=-15+1

4x=14

x=3,5 

Answer 2

log₅ (x-1)-log₅ (x-3)=1

log₅ ((x-1)/(x-3))=1

(x-1)/(x-3)=5¹

(x-1) = 5(x-3)

x-1 = 5x-15

5х - х = 15 - 1

4х = 14

х = 7/2

х = 3,5

Ответ. х = 3,5