Question

Упростите и решите выражение. (/ - дробная черта, ^ - введение в степень)
4/x^2+4x+4 : (x^2+12/x^2-4 - x+2/x-2)
При X = - 1.
Заранее спасибо.

Answer 1

$\frac{4}{x^2+4x+4}:(\frac{x^2+12}{x^2-4} -\frac{x+2}{x-2})=\\\\\frac{4}{(x+2)^2}:(\frac{x^2+12}{(x-2)(x+2)} -\frac{(x+2)^2}{(x-2)(x+2)})=\\\\\frac{4}{(x+2)^2}:\frac{x^2+12 -x^2-4x-4}{(x-2)(x+2)}=\\\\\frac{4}{(x+2)^2}:\frac{-4x+8}{(x-2)(x+2)}=\\\\\frac{4}{(x+2)^2}:\frac{-4(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\\\\\frac{4}{(x+2)^2}:\frac{-4}{x+2}=\\\\\frac{4}{(x+2)^2}\cdot\frac{x+2}{-4}=-\frac{1}{x+2}\\\\\\-\frac{1}{-1+2}=-\frac{1}{1}=-1$