Question

Дана система уравнений
x+ay=35
{
bx+2y=27
Известно, что пара чисел (5;6) является её решением. Определи значения a и b

Answer 1

Подставляем в систему координаты точки пересечения прямых х=5; у=6, решаем систему:

$\displaystyle\tt \left \{ {{x+ay=35} \atop {bx+2y=27}} \right. \ \Rightarrow \ \left \{ {{5+6a=35 \ \ \ } \atop {5b+2\cdot6=27}} \right.\ \Rightarrow \ \left \{ {{6a=35-5\ \ } \atop {5b+12=27}} \right.\ \Rightarrow \\\\\\ \Rightarrow \left \{ {{6a=30\ \ \ \ \ \ \ } \atop {5b=27-12}} \ \Rightarrow \ \left \{ {{a=30:6} \atop {5b=15 \ \ \ }} \ \Rightarrow \ \left \{ {{a=5 \ \ \ \ \ } \atop {b=15:5}} \ \Rightarrow \ \left \{ {{a=5} \atop {b=3}}$

Ответ: а=5; b=3.