Question

Выделите квадрат двучлена: а) а^2 + 3ab + b^2 б) х^2 + ху + у^2 в) m^2 - mn + n^2 г) 4а + 5ас + с^2

Answer 1

а) а² + 3ab + b² = (а² + 2ab + b²) + ab = (a+b)²+ab

б) х² + ху + у² = (х² + 2ху + у² ) - xy = (x+y)² - xy

в) m² - mn + n² = (m² - 2mn + n²) + mn = (m-n)²+mn

г) Если в условии нет ошибки, то решение такое:

4a + 5ac + с² =

= с² + 5ac + 4a =

= c² + 2·c·2,5a + (2,5a)² - (2,5a)² + 4a =

= (c² + 2·c·2,5a + (2,5a)²) - 6,25a² + 4a =

= (c+2,5a)² - 6,25a² + 4a

Возможно в условии дано 4а², тогда решение ниже.

4а² + 5ас + с² = ((2a)²+2·2a·c + c²) + ac = (2a+c)²+ac