Question

Геометрия, вторая задача, помогите с решением

Answer 1

2) Двугранный угол ДАВС - это угол между плоскостями ДАВ и АВС.

Он равен линейному углу, полученному пересечением этих плоскостей секущей плоскостью, перпендикулярной линии их пересечения.

Проведём секущую плоскость через ДС перпендикулярно АВ,

Сторона АВ как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна а√2.

Высота СЕ к АВ (она же и медиана) равна половине гипотенузы.

СЕ = а√2/2.

Теперь можно определить тангенс угла ДЕС:

tg(ДЕС) = ДС/СЕ = (а√6/2)/(а√2/2) = √3.

Ответ: двугранный угол ДАВС равен arc tg(√3) = 60°.