Question

Задача по геометрии, 8 класс
Гипотенуза ac прямоугольного треугольника ace равна 50. Sin угла а=7/25. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Синус угла A - это отношение противолежащего катета a к гипотенузе c:

$\sin A=\frac ac\Rightarrow a=c\cdot\sin A=50\cdot\frac7{25}=2\cdot7=14$.

По т.Пифагора найдём второй катет:

$e=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{2500-196}=\sqrt{2304}=48$

Тогда площадь $S=\frac12ae=\frac12\cdot14\cdot48=7\cdot48=336$