Question

в треугольнике abc a равен 53° а c равен 46°. найдите внешний угол при вершине b.​

Answer 1

Ответ:

$\bf 99^{\circ}$.

Объяснение:

На рисунке внешний угол B - $\bf \angle ABD$.

$\bf I$ способ.

$\bf \angle ABD = \angle A + \angle C$, по свойству $\bf \Rightarrow \angle ABD = 53^{\circ} + 46^{\circ} = 99^{\circ}$.

$\bf II$ способ.

По теореме о сумме внутренних углов треугольника $\bf \angle ABC = 180^{\circ}- (\angle A + \angle C) = 180^{\circ} -(53^{\circ} + 46^{\circ} = 180^{\circ} - 99^{\circ} = 81^{\circ}$.

$\bf \angle ABC$ и $\bf \angle ABD$ - смежные и их сумма равна 180°, по свойству.

$\bf \Rightarrow \angle ABD = 180^{\circ} - \angle ABC = 180^{\circ} - 81^{\circ} = 99^{\circ}$.