Question

Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции в точке Xo,решите с объяснением пожалуйста:

f(x)=2x^2+3x+1,

Xo=-3


(Xo-икс нулевое)

^-степень

Answer 1

Дано: f(x) = 2*x² + 3*x + 1, Xo = -3.

Пошаговое объяснение:

Найти: Уравнение касательной.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo)  -  уравнение касательной.

Физический смысл задачи - угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в заданной точке.

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 4*x + 3.

Вычисляем в точке Хо = -3.

F'(-3) = -9 - производная и F(-3) = 10 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  -9*(x  - (-3)) + 10 =  -9*x  -17 - касательная - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.