Question

55 БАЛОВ!!!
1.Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен 20. Найти расстояние между серединами двух смежных сторон прямоугольника.

2.Найти радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 12 и углом при основании 30 градусов. Ответь дать в виде десятичной дроби с точностью до 0,1 (корень из3=1.73)

3. В круг вписан квадрат со стороной, равной a=2/корень из пи

Answer 1

1) Расстояние между серединами двух смежных сторон прямоугольника как средняя линия треугольника равно половине двух радиусов, то есть 20.

2) Высота  равнобедренного треугольника равна (12/2)*tg30° = 6/√3 = 2√3, а боковая сторона в 2 раза больше ,то есть 4√3.

Площадь треугольника равна S = (1/2)*12*2√3 = 12√3 кв.ед.

Радиус окружности равен:

R = abc/(4S) = (4√3*4√3*12)/(4*12√3) = 4√3 ≈ 6,9.

3) Нет задания.