Question

більша діагональ дорівнює 18 см, а гострий кут ромба дорівнює 60 градусів. Знайдіть сторону ромба та його меншу діагональ

Answer 1

Ответ: Сторона ромба и его меньшая диагональ равны 6√3 см

Объяснение:  Все стороны ромба равны. Если острый угол ромба равен 60°, то меньшая диагональ делит его на два равносторонних треугольника.

.   Обозначим ромб АВСD,  а О - точку пересечения диагоналей.

  Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. ⇒ ∆ АВО - прямоугольный, ∠ВАО=30°

АО=9 - половина большей диагонали АС.

$AB=\frac{AO}{cos30^o}=\frac{9}{\frac{\sqrt{3} }{2}}=6\sqrt{3}$

BD=AB=6√3 см