Question

Докажите неравенство:

а) (2a-1)²>4a(a-1)
б) a²-9≥18(a-5)

Answer 1

а) (2a-1)²>4a(a-1)

4a^2-4a+1 >4a^2-4a

б) a²-9≥18(a-5)

a²-9≥18a-90

Answer 2

а)
$4a {}^{2} + 1 - 4a > 4a {}^{2} - 4a \\ 4a {}^{2} + 1 - 4a {}^{2} > 4a - 4a \\ 1 > 0$
б) а^2-9>18а-90
а^2-18а-90>0
(а-9)^2>0