Предмет: Алгебра,
автор: Світланоччочка
ху-у+х-5=0......Помогите прошу
Ответы
Автор ответа:
0
требуется решить уравнение в целых числах, предполагаю такое условие.
Здесь уместно сделать следующее, перенесём сначала 5 вправо:
xy - y + x = 5
Теперь мы можем вычесть из обеих частей уравнение 1 и с помощью группировки разложить левую часть на множители:
xy - y + x - 1 = 4
(xy - y) + (x-1) = 4
y(x-1) + (x-1) = 4
(x-1)(y + 1) = 4
выкладывать решение буду в несколько раз, чтобы нарушение не ставили, для этого говорю сразу.
Продолжаем.
У нас дано произведение двух каких-то ЦЕЛЫХ чисел, равное 4. Здесь сделаем перебор, какие целые делители имеет число 4? Возможн
ы такие комбинации: 1*4; (-1) * (-4); 2 * 2; (-2) * (-2) и переставленные множители.
Отсюда,
x - 1 = 1 x - 1 = 4 x - 1 = -1 x - 1 = -4
y + 1 = 4 y + 1 = 1 y + 1 = -4 y + 1 = -1
x - 1 = 2 x - 1 = -2
y + 1 = 2 y + 1 = -2
Из этих систем ищем все пары (x;y):
(2;3); (5;0); (0;-5);(-3;-2);(3;1);(3;-3)
Здесь уместно сделать следующее, перенесём сначала 5 вправо:
xy - y + x = 5
Теперь мы можем вычесть из обеих частей уравнение 1 и с помощью группировки разложить левую часть на множители:
xy - y + x - 1 = 4
(xy - y) + (x-1) = 4
y(x-1) + (x-1) = 4
(x-1)(y + 1) = 4
выкладывать решение буду в несколько раз, чтобы нарушение не ставили, для этого говорю сразу.
Продолжаем.
У нас дано произведение двух каких-то ЦЕЛЫХ чисел, равное 4. Здесь сделаем перебор, какие целые делители имеет число 4? Возможн
ы такие комбинации: 1*4; (-1) * (-4); 2 * 2; (-2) * (-2) и переставленные множители.
Отсюда,
x - 1 = 1 x - 1 = 4 x - 1 = -1 x - 1 = -4
y + 1 = 4 y + 1 = 1 y + 1 = -4 y + 1 = -1
x - 1 = 2 x - 1 = -2
y + 1 = 2 y + 1 = -2
Из этих систем ищем все пары (x;y):
(2;3); (5;0); (0;-5);(-3;-2);(3;1);(3;-3)
Автор ответа:
0
что ответить?
Автор ответа:
0
прости, времени нет уже
Автор ответа:
0
выложи задачу. решит кто-нибудь ещё
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: dokssotovp7p397
Предмет: Английский язык,
автор: liuba5675
Предмет: История,
автор: Esmirochka12
Предмет: Химия,
автор: zyazkaa