Question

ДАЮ 34 БАЛЛОВ!!!!!


докажите,что выражение x^2 -4x+5 принимает положительные значения при всех значениях Х

Answer 1

Выделим полный квадрат.

$(x^2-2*2x+2^2)-2^2+5\\(x-2)^2+1$

Каким бы не было значение х, квадрат всегда будет выдавать не отрицательное число (0 или больше 0), а если к такому числу прибавить 1, то получиться множество значение от 1 до +∞(1 и больше 1).

Получается, что выражение всегда будет примать положительное значение.