Question

Один из корней уравнения х2 + 19х + с = 0 равен -4
Найдите второй корень и число с.

Пожалуйста, с решением.

Answer 1

1) Подставим в уравнение вместо х значение -4, получаем:

(-4)² + 19(-4) + с = )

16 - 76 + с = 0

с = 60

2) Тогда уравнение будет иметь вид:

х² + 19х + 60 = 0

3) Решаем данное уравнение. Находим дискриминант:

D = 19² - 4*60 = 361 - 240 = 121

√D = 11

х₁ = (-19 +11) /2 = -4

х₂ = (-19 - 11) / 2 = -15

Ответ:  с = 60, х₂ =  -15

Answer 2

$x_1=-4\\x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\-4+x_1=-\frac{19}{1}\\-4+x_2=-19\\x_2=-19+4\\x_2=-15\\\\(-4)^2+19\cdot(-4)+c=0\\16-76+c=0\\c=-16+76\\c=60$