Question

Очень нужно:
Решить уравнение:

Answer 1

Ответ:

3 и 1

Объяснение:

$log_{3}(2x-5)+log_{3}(2x-3)=1$

Единицу переведем в логарифм по основанию 3, перемножим левую часть

$log_{3}(2x-5)(2x-3)=log_{3}3^{1}$

Так как в обеих частях уравнения одинаковые логарифмы, их можно опустить.

(2x-5)(2x-3)=3

4x²-6x-10x+15=3 Переносим тройку в левую часть уравнения

4x²-6x-10x+15-3=0 Подобные складываем

4x²-16x+12=0  Разделим на 4

x²-4x+3=0  По теореме Виета:

x1+x2=4    x1=3

x1·x2=3      x2=1

Answer 2

log(осн3)((2х-5)(2х-3))=log(осн3)3
(2х-5)(2х-3)=3
4х^2-6х-10х+15-3=0
4х^2-16х+12=0
x^2-4x+3=0
x1=1
x2=3
оба корня входят в одз
ответ:1;3