Question

Две стороны треугольника равны 17 и 8, а косинус угла между ними 15/17.Найдите площадь треугольника.Подробно пожалуйста

Answer 1

Зная косинус, найдем синус угла, по основному тригонометрическому свойству:

$sin^{2} x+cos^{2} x=1$

$\sin( \alpha ) = \sqrt{ 1 - { \cos }^{2}a } = \frac{8}{17}$

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S = 0,5 * a * b * sinα = 0,5 * 17 * 8 * 8 / 17 = 32. (ед)²