Question

Вычислите удобным способом (задание 17

Answer 1

а)=(51+49)³=100³=1000000.

б)=(2,56+5,44)³=8³=512.

в)  =(2  1/4+7  3/4)³=10³=1000.

г)=(-0,78+0,74)³=( -0,04)³=-0,000064.

Answer 2

$1)\; \; 51^3+3\cdot 51^2\cdot 49+3\cdot 51\cdot 49^2+49^3=(51+49)^3=100^3=1\, 000\, 000\\\\2)\; 2,56^3+3\cdot 2,56^2\cdot 5,44+3\cdot 2,56\cdot 5,44^2+5,44^3=(2,56+5,44)^3=\\\\=8^3=512\\\\3)\; \; (2\frac{1}{4})^3+3\cdot (2\frac{1}{4})^2\cdot 7\frac{3}{4}+3\cdot 2\frac{1}{4}\cdot (7\frac{3}{4})^2+(7\frac{3}{4})^3=(2\frac{1}{4}+7\frac{3}{4})^3=\\\\=10^3=1000\\\\4)\; \; (-0,78)^3+2,22\cdot (-0,78)^2+(-2,34)\cdot (0,74)^2+(0,74)^3=\\\\=(-0,78)^2\cdot (-0,78+2,22)+(0,74)^2\cdot ((-2,34)+0,74)=$

$(-0,78)^2\cdot (-0,78+2,22)+(0,74)^2\cdot (-2,34+0,74)=\\\\=0,6084\cdot 1,44+0,5476\cdot (-1,6)=-0,000064$

$ili\\\\(-0,78)^3+2,22\cdot (-0,78)^2+(-2,34)\cdot (0,74)^2+(0,74)^3=\\\\=(-0,78)^3+3\cdot 0,74\cdot (-0,78)^2+3\cdot (-0,78)\cdot (0,74)^2+(0,74)^3=\\\\=(-0,78+0,74)^3=(-0,04)^3=-0,000064$