Question

Сумма правильной дроби и его обратного числа равна 25/12.найдите эту дробь

Answer 1

Пусть х это задуманная дробь

$x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{25}{12}\\ \\ x^2+1=\dfrac{25}{12} x\\ \\ 12x^2-25x+12=0 \\D=625-576=49\\ \\ x=\dfrac{25 \pm7}{24} \\\\\  x=\dfrac{4}{3} ; x=\frac{3}{4}$

Так как в условии написано, что дробь правильная, то нам подходит только $\dfrac{3}{4}$