Question

Помогите сделать номер 10 очень срочно нужно если можно подробное решение прошу

Answer 1

Область определения, это те значения х, которые могут существовать или область допустимых значений, то есть ОДЗ, это всё одно и тоже.

а) корень не может браться из отрицательного числа.

$24x-48\geq0;24x\geq48;x\geq2$

Ответ: [2;+∞)

б) В знаменателе не может быть ноль, а корень не может быть отрицательным, то есть подкоренное выражение больше нуля т.к. только корень в знаменателе, а он не равен нулю, при этом корень больше или равно, но равным нулю в данном случаи он не может быть.

$4-5x>0;4>5x;x<4/5;x<0.8$

Ответ: (-∞;0.8)

в) По аналогии с предыдущими вариантами находим область определения функции.

$\left \{ {{10-x\geq0} \atop {2x-6>0}} \right.\\ \left \{ {{10\geqx} \atop {2x>6}} \right.\\\left \{ {{x\leq10} \atop {x>3}} \right.$

Почему пересечение? Потому, что должно условия должны выполняться одновременно, если оно не будет выполнять, то мы извлечём корень из отрицательного и так далее, но это не возможно.

Ответ: (3;10]