Question

Укажите множество значений функции :у=4^x-3

Answer 1

$y=4^x-3$

Ответ: E(y)=(-3; ∞)

Пошаговое объяснение:

Начнём с области определения: D(y)=R, где R - множество всех рациональных чисел. Проще говоря, D(y)=(-∞;∞)

Далее отметим, что функция возрастающая - при увеличении x увеличивается и значение y, значит при x минимальном y тоже будет принимать минимальное значение. Аналогично с максимальным.

$\lim_{x \to -\infty} y(x)=  \lim_{x \to -\infty} 4^x-3= \lim_{x \to -\infty} 1/4^x-3=0-3=-3$

Но это предел, а т.к. х не может быть равно минус бесконечности, то у тоже не будет равным -3.

\lim_{x \to \infty} y(x)=  \lim_{x \to \infty} 4^x-3= \infty-3=\infty

Аналогично, у не будет равным бесконечности.

Тогда получаем, что E(y)=(-3; ∞).