Question

Укажите промежуток, которому принадлежат все нули функции

 f(x)= корень 3-2х2 -  х

 

если что под корнем 3-2х2

Answer 1

$\sqrt{3-2x^2}-x=0\ 3-2x^2geq0 \ -2x^2geq-3 \ x^2leqfrac{3}{2} \ xleq frac{3}{2} wedge xgeq -frac{3}{2} \ xinlangle -frac{3}{2},frac{3}{2}rangle \\ sqrt{3-2x^2}=x\xgeq0\xgeq0 wedge xinlangle -frac{3}{2},frac{3}{2}rangle\xinlangle0,frac{3}{2}rangle\3-2x^2=x^2\ 3x^2=3\x^2=1\ x=-1 vee x=1\ -1not in langle 0,frac{3}{2}rangle$

 

С возможных промежутков: 1) (-2;1] 2)(-2;0] 3)(1; +беск.) 4)[-1;0] только промежуток 1 содержит решение х=1.