Question

Найти промежутки убывания и возрастания : y=√x²+8x
(Все уравнение под корнем)

Answer 1

$y=\sqrt{x^2+8x}\\y'=\frac{(x^2+8x)'}{2\sqrt{x^2+8x}}=\\\frac{2x*1+8}{2\sqrt{x^2+8x}}=\frac{x+4}{\sqrt{x^2+8x}};\\x^2+8x\geq0=>\left[\begin{array}{ccc}x\leq-8\\x\geq0\\\end{array}$

Когда производная положительная функция возрастает, когда отрицательная - убывает.

Ответ: убывает - (-∞;-8]

           возрастает - [0;+∞)