Question

Вычислить 6tg a, если cos a = - 0,6 и 180° < а < 270°

Answer 1

sina=√1-(0,6)²=√1-0,36=√0,64=0,8

tga=sina/cosa=0,8:0,6=8/10:6/10=8/10*10/6=4/3

6tga=6*4/3=24/3=8

Answer 2

$tga = \frac{sina}{cosa}$

cosa = -o.6

sina =?

$\sin ^{2} a + \cos {}^{2}a = 1$

$\sin(a) = + - \sqrt{1 - \cos{}^{2} } = + - \sqrt{0.64} = + - 0.8$

так как угол а принадлежит отрезку от 180 до 270 (3 четверть), sin (ось y) отрицательный.

значит sina = -0.8

$6 \tan = 6 \times \frac{ - 0.8}{ - 0.6} = 6 \times \frac{4}{3} = 2 \times 4 = 8$

ответ: 8