Question

Вычислить
$2017 \times 2016 - 2015 \times 2014$
Можно ли вычислить значение удобным способом?​

Answer 1

можно... формула "разность квадратов"...

2017=2016+1

2014 = 2015-1

получим: (2016+1)*2016 - 2015*(2015-1) = 2016² + 2016 - 2015² + 2015 =

= 2016² - 2015² + 2015+2016 = (2016-2015)*(2016+2015) + (2016+2015) =

= 2*(2016+2015) = 2*4031 = 8062

или можно так:

(2015+2)*(2015+1) - 2015*(2015-1) = 2015² + 2015 + 2*2015 + 2 - 2015² + 2015 = 4*2015 + 2 = 8060+2... (выразить все через одно (любое) число...)