Question

Помогите, пожалуйста. Нужно составить каноническое уравнение эллипса, если 2а=30, эксцентриситет = 17/15. Построить эллипс. Желательно с подробным объяснением.

Answer 1

Уравнение эллипса:$\frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} =1$

2a=30; a=15

Эксцентриситет:

e=17\15

$e=\frac{c}{a},c=e*a= \frac{17}{15}*15=17 \\c^2=a^2-b^2; b^2=a^2-c^2\\b^2=225-289=-64$

a^2= 225, b^2= -64

Рівняння еліпса:

$\frac{x^2}{225} +\frac{y^2}{-64} =1$