Question

два пешехода отправились навстречу друг другу - один из пункта а в пункт б, другой из пункта б в пункт а. через 2 часа они встретились на расстоянии 8км от а и 6км от б. достигнув пункта назначения, они не задерживаясь, пошли обратно. в каком месте пути они опять встретятся?

 

Answer 1

Пешеход шедший из пункта А в Б шел со скоростью 8:2=4 км/ч
Пешеход шедший из пункта Б в А шел со скоростью 6:2=3 км/ч
Соответственно расстояние между А и Б составляет 8+6=14 км
Первый пешеход до  пункта Б будет идти
6:4=1,5 часа
Второй пешеход до пункта А будет идти
8:3=$2frac{2}{3}$
часа
Значит первый пешеход начнет движение из пункта Б на
$2 frac{2}{3} -1 frac{1}{2} = frac{8}{3} - frac{3}{2}= frac{16}{6}- frac{9}{6} = frac{7}{6}$
часа ранее, чем второй из пункта А
Первый пешеход из пункта Б за $frac{7}{6}$
часа пройдет
$frac{7}{6} *4= frac{14}{3}$
км
Когда второй пешеход начнет идти из А, расстояние между пешеходами будет
$14- frac{14}{3} =14-4 frac{2}{3} =9 frac{1}{3}$км
3+4=7 км/ч это скорость сближения пешеходов
Расстояние в $9 frac{1}{3}$ км, они преодолеют за
$9 frac{1}{3}: 7= 9frac{1}{3}* frac{1}{7} = frac{4}{3}$часа
За это время пешеход идущий от А пройдет
$frac{4}{3} *3= frac{12}{3} =4$км
Соответственно, пешеход идущий из Б пройдет 14-4=10 км
Ответ: пешеходы вновь встретятся на расстоянии 4 км от А и 10 км от Б