Question

Задание по алгебре. Помогите мне пожалуйста.

Answer 1

а)

${x}^{2}$

б)

${x}^{2} - 1$

в)

${x}^{3} + {x}^{2} + x$

г)

${x}^{2} + 4x - 5$

Answer 2

Воспользуемся основным свойством дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же выражение, отличное от нуля, то дробь не изменится.

$\frac{x}{x-1}=\frac{x\cdot x}{x(x-1)}=\frac{x^2}{x(x-1)}\\\\\frac{x}{x-1}=\frac{x^2+x}{...}=\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{x^2+x}{x^2-1}\\\\\frac{x}{x-1}=\frac{\cdots}{x^3-1}=\frac{x(x^2+x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{x^3+x^2+x}{x^3-1}\\\\\frac{x}{x-1}=\frac{x^2+5x}{...}=\frac{x(x+5)}{(x-1)(x+5)}=\frac{x^2+5x}{x^2+4x-5}$