Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение и отобрать корни

Answer 1

Там под пунктом Б найден лишь один корень, но я надеюсь ты поймёшь как найти второй, там всё аналогично с первым, всё же нужно тебе как ни как понять как это делать, удачи.

Answer 2

sin²x=t;

4t²-11t+6=0

D=(-11)²-4·4·6=121-96=25

$t_{1}=\frac{11-5}{8} = \frac{3}{4}; t_{1}=\frac{11+5}{8} =2;$

Уравнение

sin²x=2 не имеет корней, так как |sinx|≤1

$sin^{2}x=\frac{3}{4} \Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}sinx=-\frac{\sqrt{3} }{2} &&\\sinx=\frac{\sqrt{3} }{2} &&\\&&\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x=(-1)^{k}\cdot(-\frac{\pi  }{3})+\pi k,k\in Z&&\\x=(-1)^{n}\frac{{\pi } }{3} +\pi n,n\in Z&&\\&&\end{array}\right$

О т в е т. $(-1)^{k}\cdot(-\frac{\pi  }{3})+\pi k,k\inZ;(-1)^{n}\frac{{\pi } }{3}+\pi n,n\in Z$

Корни, принадлежащие промежутку $[-\frac{9\pi }{2};-3\pi]$:

$x=\frac{-\pi }{3} -4\pi =-\frac{13\pi }{3}\\ \\x=\frac{\pi }{3}-4\pi=-\frac{10\pi }{3}\\ \\x=\frac{2\pi }{3}-4\pi=-\frac{10\pi }{3}$

(cм. рис.)