Question

геометрическая прогрессия bn задана формулой n-го члена bn=18*3^n-3. найдите сумму первых пяти членов прогрессии

Answer 1

$b_{1}=18\cdot3^{1-3}=18\cdot3^{-2}=18\cdot\frac{1}{9}=2 \\ \\ b_{2}=18\cdot3^{2-3}=18\cdot3^{-1}=18\cdot\frac{1}{3}=6 \\ \\b_{3}=18\cdot3^{3-3}=18\cdot3^{0}=18\cdot 1=18 \\ \\\ b_{4}=18\cdot3^{4-3}=18\cdot3^{1}=54 \\ \\ b_{5}=18\cdot3^{5-3}=18\cdot3^{2}=18\cdot 9=162\\ \\ S_{5}=b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4}+b_{5}=2+6+18+54+162=242$