Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста с тригонометрией 10 класс профильный. Хотя бы сколько то номеров решить, пусть не 3, но 2 или хотя бы 1

Answer 1

$\frac{1+Cos4x}{2}+\frac{1+Cos6x}{2}+\frac{1+Cos8x}{2}+\frac{1+Cos10x}{2}-2=0\\\\1+Cos4x+1+Cos6x+1+Cos8x+1+Cos10x-4=0\\\\(Cos4x+Cos10x) + (Cos6x+Cos8x)=0\\\\2Cos\frac{4x+10x}{2}Cos\frac{4x-10x}{2}+2Cos\frac{6x+8x}{2}Cos\frac{6x-8x}{2}=0\\\\Cos7xCos3x+Cos7xCosx=0\\\\Cos7x(Cos3x+Cosx)=0\\\\Cos7x*2Cos\frac{3x+x}{2}Cos\frac{3x-x}{2}=0\\\\Cos7xCos2xCosx=0$

$1)Cos7x=0\\\\7x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{14}+\frac{\pi n }{7} ,n\in Z\\\\2)Cos2x=0\\\\2x=\frac{\pi }{2} +\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{4} +\frac{\pi n }{2},n\in Z\\\\3)Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z$