Question

найдите точки минимума функции y=x+x^-1 ​

Answer 1

$f(x)=x+x^{-1}\\f'(x)=1-1x^{-2}=1-\frac{1}{x^2}=\frac{x^2-1}{x^2}=\frac{(x+1)(x-1)}{x^2}$

На координатной прямой х, отмечаем точки 1 и -1, получается что производная положительная (функция возрастает), когда x>1 и x<-1, а отрицательна (функция убывает), когда -1<x<1, в точках -1 и 1 производная равна нулю, а знак с минуса на плюс меняется в точке 1, значит точка минимума x=1

Ответ: 1.