Предмет: Математика,
автор: ffoeyrf
Помогите решить два дифференциальных уравнения
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/f97/f97bab3ac36526e21ebc02739a1ca0fe.jpg)
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
1) - это общее решение
А частное решение равно
2) y=C₁eˣ+C₂xeˣ, где C₁=Const и C₂=Const.
Пошаговое объяснение:
1) Проинтегрируем обе части уравнения
где C=const
Теперь подставим х=1 и у=4, чтобы найти С.
2) Решим характеристическое уравнение
λ²-2λ+1=0
(λ-1)²=0
λ₁,₂=1 - то есть двойной корень.
Так как решения должны быть линейно независимы, первым решением будет C₁eˣ, а вторым решением будет линейно независимый с первым C₂xeˣ.
Общее решение будет выглядеть так:
y=C₁eˣ+C₂xeˣ, где C₁=Const и C₂=Const.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: diassaidov77
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: История,
автор: tanyasilipina
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Право,
автор: dadashevadiana