Question

Вычислить sin(30+a) если sin a = 1/3 и 0 как это решается?

Answer 1

По формуле  синуса суммы двух углов:

sin(30°+α)=sin30°·cosα+cos30°·sinα

sin30°=1/2

cos30°=√3/2

sinα=1/3

Надо найти cosα

Так как

sin²α+cos²α=1, то

сos²α=1-sin²α

cosα=±√(1-sin²α)

В условии должно быть сказано, где расположен угол α

Если в первой четверти (0<α<90°)  А перед вопросом именно 0,

то косинус в первой четверти положителен.

cosα=√1-(1/3)²)=√(8/9)=(2√2)/3

О т в е т. (1/2) · ((2√2)/3)+((√3)/2) · (1/3)=(2√2 + √3)/6