Question

Вычислите интеграл
Пожалуйста..

Answer 1

$\displaystyle \int\limits^{2\pi} _0 {(cos^2\frac{x}{8}-2cos\frac{x}{8}*sin\frac{x}{8}+sin^2\frac{x}{8}}) \, dx=\int\limits^{2\pi }_0 {(1-sin\frac{x}{4}}) \, dx =\\\\=(x-(-4cos\frac{x}{4}))\bigg |^{2\pi }_0=(x+4cos\frac{x}{4})\bigg|^{2\pi }_0=\\\\=(2\pi+4cos\frac{\pi }{2})-(0+4cos0)=2\pi -4$