Question

Срочно памагите звонок через 5 мин!!!!!!!!!

Answer 1

Формула для вычисления стороны правильного треугольника (a₃):

a₃ = R√3, где R - радиус описанной окружности для треугольника

Подставим и найдем R

4√3 = R√3

$\displaystyle\tt R=\frac{4\sqrt{3} }{\sqrt{3}} =4$

R для описанной окружности около треугольника является радиусом вписанной окружности (r) для квадрата со стороной a₄

Найдем радиус описанной окружности около квадрата (R₂)

Для этого воспользуемся формулой:

$\displaystyle r=R_2cos\frac{180}{n}$

где n - число углов для квадрата

Подставляем

$4=R_2cos\displaystyle\frac{180}{4} \\\\\\4=R_2cos45\\\\\\4=\frac{R_2\sqrt{2} }{2} \\\\R_2\sqrt{2} =4\times 2\\\\R_2\sqrt{2} =8\\\\\\R_2=\frac{8\times\sqrt{2} }{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2} }{2} =4\sqrt{2}$

Найдем a₄, используя формулу:

a₄ = R₂√2

Подставляем

a₄ = 4√2 * √2 = 4 * 2 = 8

Ответ: a₄ = 8