Question

По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На рас­стоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 с и через 2 с после начала движения. Определите начальную скорость и ускорение движения шарика. Ускорение считать постояным.

Answer 1

Представим что тело двигалось по вертикале, т.е "взлетало" и падало.
Без учёта сопротивления время падения равно времени подъёма. Тогда всё время пути равно t=3c, а время подъёма $t_{1}=1,5c$. Следовательно $S_{AB}=v_{0}*1,5- frac{a*2,25}{2}$

a $S_{BA}= frac{a*2,25}{2}$

Общий путь $S=S_{AB}+S_{BA}=1,5*v_{0}$

С другой стороны $S=S_{CB}+S_{BC}+0,6$

$S_{CB}=v_{1}*0,5-a*0,252$

$S_{BC}=a*0,252$

$S=0,5*v_{1}+0,6$

но $v_{1}=v_{0}+a*1$  и $a=0-v_{0}*1,5$ (на участке АВ)

$S=(v_{0}-v_{0}*1,5)*0,5+0,6=1,5*v_{0}$

$(v_{0}-v_{0}*1,5)*0,5+0,6=1,5*v_{0}$

$2*v_{0}=0,9$

$v_{0}=0,45$

$a=0,3m/s^{2}$