Question

(x+y)^4<8(x^4+y^4) нужно доказать
Помогите

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x⁴ + 4x³y + 6x²y² + 4xy³ + y⁴ = x⁴ + y ⁴ + 4xy(x² + y²) + 3*2x²y² = [2xy ≤ x² + y²] ≤

≤ x⁴ + y ⁴ + 2(x² + y²)² + 3(x⁴ + y⁴) = x⁴ + y⁴ + 2x⁴ + 2y⁴ + 4x²y² + 3x⁴ + 3y⁴ ≤

≤ 6x⁴ + 6y⁴ 2(x⁴ + y⁴) = 8(x⁴ + y⁴)

что и требовалось доказать