Question

Сравните числа
$sqrt[8]63} и sqrt[4]{8}$

$sqrt{6} и sqrt[3]{15}$

вычислите
$sqrt[5]{243*32} sqrt[3]{9}* sqrt[3]{24}$

$sqrt[3]{54*4} sqrt[3]{125*216}$

Answer 1

$1); ; sqrt[4]8=sqrt[8]{8^2}=sqrt[8]{64},; ; sqrt[8]{64}>sqrt[8]{63},; tak; kak; 64>63\2); ; sqrt6=sqrt[4]{6^2}=sqrt[4]{36},; ; sqrt[4]{36}>sqrt[4]{35},; tak; kak; 36>35$$3)\sqrt[5]{243cdot 32}=sqrt[5]{3^5cdot 2^5}=3cdot 2=6\4); ; sqrt[3]9cdot sqrt[3]{24}=sqrt[3]{3^2cdot 3cdot 8}=sqrt[3]{3^3cdot 2^3}=3cdot 2=6$$5); ; sqrt[3]{54cdot 4}=sqrt[3]{2cdot 27cdot 4}=sqrt[3]{2^3cdot 3^3}=2cdot 3=6$$6); ; sqrt[3]{125cdot 216}=sqrt[3]{5^3cdot 8cdot 27}=$$sqrt[3]{5^3cdot 2^3cdot 3^3}=5cdot 2cdot 3=30$