Question

Помогите, пожалуйста.

Answer 1

2/(x+2)<1

(2/(x+2))-1<0

(2-x-2)/(x+2)<0

-x/(x+2)<0

Нужно расписать две системы

1. -x<0 2. -x>0

x+2>0 x+2<0

x>0 x<0

x>-2 x<-2

В объединении:

xє( -∞; -2)U(0; +∞)

Множество решений этого неравенства полностью не совпадает не с одним из данных, лишь частично совпадает с тем что под номером 3(в этом неравенстве окончательный ответ: xє(-∞;-2) )

Answer 2

$\frac{2}{x+2}<1\; \; \to \; \; \frac{2}{x+2}-1<0\; ,\; \; \frac{2-x-2}{x+2}<0\; ,\; \; \frac{-x}{x+2} <0\; ,\; \frac{x}{x+2}>0\; ,\\\\+++(-2)---(0)+++\qquad x\in (-\infty ,-2)\cup (0,+\infty )\\\\\\1)\; \; \frac{1}{x+2}<0\; \; ,\; \; x+2<0\; \; ,\; \; x<-2\; \; ,\; \; x\in (-\infty ,-2)\\\\2)\; \; \frac{1}{x+2}>0\; \; ,\; \; x+2>0\; \; ,\; \; x>-2\; \; ,\; \; x\in (-2,+\infty )\\\\3)\; \; \frac{x}{x+2}>1\; \; ,\; \; \frac{x}{x+2}-1>0\; ,\; \; \frac{x-x-2}{x+2}>0\; ,\; \; \frac{-2}{x+2}>0\; ,\; \; \frac{2}{x+2}<0$

$x+2<0\; \; ,\; \; x<-2\; \; ,\; \; x\in (-\infty ,-2)\\\\4)\; \; \frac{x-8}{x-2}<0\; \; ,\; \; \; \; +++(2)---(8)+++\qquad x\in (2,8)$

Множества решений 1, 2, 3, и 4  неравенств не совпадают с множеством решений заданного неравенства.