Question

почему нельзя написать "трое дней"​

Answer 1

В некоторых случаях для обозначения количества используются, наряду с количественными числительными, также числительные собирательные (двое, трое, четверо, пятеро, шестеро, семеро, восьмеро, девятеро). Двумя последними числительными мы практически не пользуемся. Собирательные числительные используются используются ограниченно, а именно:

а) с существительными мужского и общего рода, называющими лиц мужского пола: двое друзей, трое сирот;

б) с существительными, имеющими формы только множественного числа: двое ножниц, трое суток;

в) с существительными дети, ребята, люди, лицо (в значении "человек"): двое детей, трое незнакомых лиц;

г) с личными местоимениями мы, вы, они: нас двое;

д) с субстантивированными числительными и прилагательными, обозначающими лиц: вошли двое, трое больных.
В косвенных падежах при неодушевленных существительных употребляются количественные числительные: более трех суток. Собирательные числительные с существительными, обозначающими лиц мужского пола, иногда вносят сниженный оттенок (нежелательно: двое генералов, трое профессоров).

Собирательные числительные не сочетаются с именами существительными, обозначающими лиц женского пола (нельзя сказать: трое студенток, четверо подруг). Не сочетаются они также с существительными мужского рода, обозначающими животных (нельзя сказать: трое волков).

Обратите внимание:

Два ученика - двое учеников; две ученицы; двое детей, ребят, людей, суток;
Три студента - трое студентов - три студентки - трое очков, ножниц;
Четыре брата - четверо братьев - четыре сестры - четверо нас, вас;
Пятеро их.
В случае необходимости указать количество предметов, обозначаемых существительными, у которых нет формы единственного числа (ножницы, сутки и др.), с помощью составного числительного, оканчивающегося на два, три, четыре (двадцать три, тридцать четыре и т. п.), следует пользоваться синонимическими выражениями с заменой существительного или вставкой другого слова (сутки - день, двадцать четыре дня) или падежа (в течение двадцати двух суток).

При употреблении собирательного числительного оба - обе в сочетаниях с существительными женского рода в косвенных падежах используются формы обеих, обеими, обеим и т. д. Эти числительные не употребляются с существительными, не имеющими формы единственного числа, так как у них отсутствует категория рода. Нельзя сказать у обоих ворот (нет формы именительного падежа: оба - обе ворота), можно: у тех и у других ворот