Question

Машина за один день проехала 3/8 всего пути, во второй 8/15 того,что прошла в первый день,а в третий день на 36 км больше,чем во второй. Сколько километров прошла машина в третий день?
только пожалуйста без уравнений!!!!

Answer 1

Чтобы найти часть от целого, нужно умножить целое на дробь, которая выражает эту часть.

Таким образом, если количество километров, которое прошла машина во второй день, составляет $\displaystyle \frac{8}{15}$ от $\displaystyle \frac{3}{8}$ всего пути, то:

$\displaystyle \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{15} = \frac{3\cdot 8}{8 \cdot 15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$ — часть пути, пройденная во второй день.

Примем весь путь за единицу и вычтем из него части, пройденные в первый и второй день:

$\displaystyle 1 - \frac{3}{8} - \frac{1}{5} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} - \frac{1}{5} = \frac{5}{8}- \frac{1}{5} = \frac{5\cdot 5}{8\cdot 5} - \frac{1\cdot 8 }{5\cdot 8} = \frac{25}{40}- \frac{8}{40}= \frac{25-8}{40}= \frac{17}{40}$ — часть пути, пройденная в третий день.

Из условия задачи известно, что в третий день машина прошла на 36 километров больше, чем во второй.

Это значит, что часть всего пути, которую составляют эти 36 км, равна разности между частью, пройденной в третий день, и частью, пройденной во второй день. Вычислим ее:

$\displaystyle \frac{17}{40}-\frac{1}{5} =\frac{17}{40}-\frac{1\cdot 8}{5\cdot 8} = \frac{17}{40} - \frac{8}{40}=\frac{9}{40}$ — часть пути, которую составляют 36 км.

Чтобы найти целое по известной части, нужно разделить эту часть на дробь, которая ее выражает.

Поэтому, если 36 км — это $\displaystyle \frac{9}{40}$ пути, то весь путь, пройденный за три дня, равен:

$\displaystyle 36 : \frac{9}{40}= 36 \cdot \frac{40}{9} = \frac{36\cdot 40}{9} = 4\cdot 40 = 160$ (км).

Теперь найдем, сколько километров машина проехала в третий день, зная, что это количество составляет $\displaystyle \frac{17}{40}$ от 160 км:

$\displaystyle 160 \cdot \frac{17}{40}= \frac{160\cdot 17}{40} = 4\cdot 17 = 68$ (км).

Ответ: в третий день машина прошла 68 километров.